2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Аналог критерия Куратовского для двумерных поверхностей
Сообщение29.11.2014, 00:33 
Здравствуйте.
Меня интересует аналог критерия Куратовского планарности графа для ориентируемой двумерной поверхности, т.е. для сфер с ручками. Искал в Прасолове (Элементы комбинаторной и дифференциальной топологии), Gross-Tucker (Topological Graph Theory), в интернете, именно этого, как ни странно, не нашёл, хотя мог не разобраться и проглядеть. Почему-то в основном изучают "обратную" задачу, как по графу определить поверхность, где его можно реализовать, т.е. нахождение рода графа, а как по поверхности определить реализуемые графы, не попадается.

 
 
 
 Re: Аналог критерия Куратовского для двумерных поверхностей
Сообщение29.11.2014, 01:07 
Аватара пользователя
Есть книга B. Mohar, C. Thomassen "Graphs on Surfaces". В 6 главе рассматривается то, что Вам надо, и есть ссылки на другие работы. Есть 103 графа, которые мешают быть реализуемым на проективной плоскости, и еще больше - для тора (беглым просмотром ссылок я нашел числа порядка нескольких тысяч, и не нашел результата о том, что есть полный список).

 
 
 
 Re: Аналог критерия Куратовского для двумерных поверхностей
Сообщение29.11.2014, 03:50 
Xaositect, большое спасибо.

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group