Банахово пространство

[dima4239]

Подскажите, где можно прочесть про пространство последовательностей?

[demolishka]

По вашему запросу гугл выдает огромное количество информации. Если вы хотите, чтобы вам предложили что-то конкретное, то, например, посмотрите в книге "Элементы теории функций и функционального анализа" Колмогорова-Фомина.

[dima4239]

demolishka
В Колмогорове-Фомине пространство описывается, как пример метрического пространства. Можете посоветовать, где подробнее описывается?

[demolishka]

А чего подробнее? Полнота $l^p$ следует из более общего факта - полноты пространств $L^p(X,\mu)$. При $p=2$ получается гильбертово пространство; доказывается это в книге или нет, но критерий для того, чтобы норма порождалась скалярным произведением там есть. Несепарабельность $l^\infty$ также есть в качестве задачи.

[dima4239]

demolishka
Теперь понятно.