2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Является ли эта фигура Телом Архимеда?
Сообщение26.11.2014, 20:05 
Является ли эта фигура Телом Архимеда?

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0 ... 0%B8%D0%BA

Альтернативный кубооктаэдр. Красным цветом обозначено различие.

Изображение


Для сравнения: Кубооктаэдр (слева) и Альтернативный кубооктаэдр (справа)

Изображение

Альтернативный кубооктаэдр также как и кубооктаэдр имеет 14 граней, (8 правильных треугольников и 6 квадратов), 12 одинаковых вершин, в которых сходятся два треугольника и два квадрата, а также 24 одинаковых ребра, имеет одинаковый объем и площадь поверхности, состоит из 8 тетраэдров и 6 пирамид.

Отличие: в кубооктаэдре в каждом из 24 ребер сходится квадрат и треугольник, а в альтернативном кубооктаэдре только в 18 ребрах сходится квадрат и треугольник, а в 3 ребрах сходятся два треугольника и в 3 ребрах сходятся два квадрата. Кубооктаэдр является усеченным октаэдром, а альтернативный кубооктаэдр не является усеченным октаэдром.

Смотри:

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D1 ... 0%B4%D1%80

 
 
 
 Re: Является ли эта фигура Телом Архимеда?
Сообщение26.11.2014, 23:24 
Аватара пользователя
Называется антикубоктаэдр или треугольный ортобикупол: https://en.wikipedia.org/wiki/Triangular_orthobicupola
Архимедовым многогранником не является, потому что вершины с треугольниками напротив друг друга и вершины с прилежащими треугольниками нельзя совместить движением.

 
 
 
 Posted automatically
Сообщение26.11.2014, 23:33 
Аватара пользователя
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

 
 
 
 Re: Является ли эта фигура Телом Архимеда?
Сообщение26.11.2014, 23:39 
Аватара пользователя
Вы нашли две плотнейшие шаровые упаковки.

 
 
 
 Re: Является ли эта фигура Телом Архимеда?
Сообщение26.11.2014, 23:43 
Аватара пользователя

(Оффтоп)

А я из названия темы подумал, что автор нашёл тело, такое же безразличное к ориентации в воде, как мяч.

 
 
 
 Re: Является ли эта фигура Телом Архимеда?
Сообщение26.11.2014, 23:45 
Аватара пользователя

(Оффтоп)

Кое-каким важным образом, хотя и не имеющим отношения к воде, оно действительно безразлично к ориентации кое-чего.

 
 
 
 Re: Является ли эта фигура Телом Архимеда?
Сообщение27.11.2014, 00:39 
Xaositect в сообщении #936611 писал(а):
Называется антикубоктаэдр или треугольный ортобикупол: https://en.wikipedia.org/wiki/Triangular_orthobicupola
Архимедовым многогранником не является, потому что вершины с треугольниками напротив друг друга и вершины с прилежащими треугольниками нельзя совместить движением.


Спасибо. Не подскажите, какие кристаллы имеют форму Анти - кубооктаэдра?

-- 27.11.2014, 01:46 --

ИСН в сообщении #936622 писал(а):
Вы нашли две плотнейшие шаровые упаковки.


Спасибо. Кстати, досадно, что данная фигура описана в википедии на 12 языках, а на русском - нет.

https://de.wikipedia.org/wiki/Disheptaeder

Может кто-нибудь напишет?

 
 
 [ Сообщений: 7 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group