2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Равнопеременное движение
Сообщение23.11.2014, 22:19 
Аватара пользователя


27/03/14
1091
Первую половину пути точка двигалась со скоростью $v_0$, а вторую- половину со скоростью $v_1$, а другую- со скоростью $v_2$. Найти среднюю скоростью точки на всем пути.

Ну ясно, три уравнения $\frac{S}{2}=v_0 t_0, \frac{S}{4}=v_1 t_1, \frac{S}{4}= v_2 t_2$ И ещё одно: $$t=\frac{S}{<V>}$$ Ну и ещё одно : $t=t_0+t_1+t_2$, тогда $$\frac{S}{<V>}=\frac {S}{2v_0}+\frac{S}{4v_1}+\frac{S}{4v_2}$$ У меня получился такой ответ:
$$<V>=\frac{4v_1 v_2 v_0}{2v_1 v_2 + v_0 (v_1+v_2)}$$ И не сходится.

 Профиль  
                  
 
 Re: Равнопеременное движение
Сообщение23.11.2014, 22:37 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
fronnya в сообщении #935247 писал(а):
Первую половину пути точка двигалась со скоростью $v_0$, а вторую- половину со скоростью $v_1$, а другую- со скоростью $v_2$. Найти среднюю скоростью точки на всем пути.
Это точная формулировка? В таких задачах часто любят устраивать путаницу между долями пути и долями времени, тут при некотором желании вторую часть условия можно понять и так, что на второй половине пути скорости относились к половинам времени...

 Профиль  
                  
 
 Re: Равнопеременное движение
Сообщение23.11.2014, 22:42 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/09/14
5015
Если речь идёт о половине пути, затем третьей четверти и четвёртой четверти, то Ваш ответ правильный.
Проверьте условие. Оно у Вас (здесь) как-то малопонятно записано:
fronnya в сообщении #935247 писал(а):
Первую половину пути точка двигалась со скоростью $v_0$, а вторую- половину со скоростью $v_1$, а другую- со скоростью $v_2$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Равнопеременное движение
Сообщение23.11.2014, 22:43 
Аватара пользователя


27/03/14
1091
Pphantom в сообщении #935255 писал(а):
fronnya в сообщении #935247 писал(а):
Первую половину пути точка двигалась со скоростью $v_0$, а вторую- половину со скоростью $v_1$, а другую- со скоростью $v_2$. Найти среднюю скоростью точки на всем пути.
Это точная формулировка? В таких задачах часто любят устраивать путаницу между долями пути и долями времени, тут при некотором желании вторую часть условия можно понять и так, что на второй половине пути скорости относились к половинам времени...

Ааааа.. Я неправильно условие понял, а вот как понял его, так сюда и написал. Да, там на оставшейся части пути она двигалась половину времени с одной скоростью, а половину времени- с другой. Вы правы)

-- 23.11.2014, 21:57 --

Решил, ответ во такой: $$<V>=\frac {2v_0 (v_1 +v_2)}{2v_0 +v_1 +v_2}$$

 Профиль  
                  
 
 Re: Равнопеременное движение
Сообщение23.11.2014, 23:20 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
fronnya в сообщении #935247 писал(а):
Первую половину пути точка двигалась со скоростью $v_0$, а вторую- половину со скоростью $v_1$, а другую- со скоростью $v_2$.

Мнэ-э-э... сколько у пути половин? :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Равнопеременное движение
Сообщение23.11.2014, 23:29 
Аватара пользователя


27/03/14
1091
Munin в сообщении #935273 писал(а):
fronnya в сообщении #935247 писал(а):
Первую половину пути точка двигалась со скоростью $v_0$, а вторую- половину со скоростью $v_1$, а другую- со скоростью $v_2$.

Мнэ-э-э... сколько у пути половин? :-)

:-) Да- да, невнятно я изложил условие) Но я себя понял :-)

 Профиль  
                  
 
 Re: Равнопеременное движение
Сообщение23.11.2014, 23:34 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
fronnya в сообщении #935280 писал(а):
Но я себя понял :-)

О! Это воистину главное!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group