1) были ли русские порты на Балтике до Петра? Если да, то когда и где? Если нет, то чем это объясняется?
Населенные пункты были, специальных портов не было. Исходная причина, пожалуй, очевидна: отсутствовали корабли, которым нужен был специальный морской порт, все, что ходило по Балтике, с тем же успехом перемещалось и по рекам. А потом поменялась политическая ситуация.
что, собственно, Ивану Грозному понадобилось в Ливонии, если выход к Балтике уже был?
Наличие физической возможности что-то возить не означает отсутствия других проблем. Ганзейский союз и Ливония старательно поддерживали монополию, вводя санкции

против купцов, пытавшихся торговать в обход Ганзы. Как следствие, многочисленных желающих не было, что, в частности, является одной из причин отсутствия крупных российских портов на Балтике.