Область аналитичности.

[Slow]

Найти область аналитичности функции $\sum\limits_{n=1}^{\infty}\frac{1}{(n-z)^2}$
В точках $z=n$ функция не аналитична, так как знаменатель в ноль обращается. А в остальных точках как проверять? В ряд Тейлора тут вроде не особо разложишь, может условия Коши-Римана как то попытаться проверить?

[Vince Diesel]

Если последовательность аналитических функций сходится равномерно в некоторой области, то...

[Slow]

А, понятно, то есть нужно показать что ряд равномерно сходится в какой то области и тогда в этой области функция будет аналитична, я подозреваю функция будет аналитична всюду за исключением $z=n$, так как она вроде бы ведет себя как $\frac{1}{n^2}$, хотя не уверен, нужно посмотреть.