Вычисление ротора

[Cstln]

Есть задача на вычислить поле дипольного осциллятора

Не получается взять ротор $\operatorname{rot}(\frac{\dot{\vec{m}}(t')\times\vec{n}}{c \cdot r^2})$

Где
$\vec{n}=\frac{\vec{r}}{r}$
$t'=t-\frac{r}{c}$
(точка - дифференцирование по t')
и получить при этом

$\frac{3\vec{n}(\vec{m}\cdot\vec{n})-\vec{m}}{r^3}+\frac{3\vec{n}(\dot{\vec{m}}\cdot\vec{n})-\dot{\vec{m}}}{c\cdot r^2}+\frac{\vec{n}\times(\vec{n}\times\ddot{\vec{m}})}{c^2\cdot r}$

1) Если раскрыть двойное векторное произведение, то всё равно ведь на каком-то шаге потребуется знать координатное представление функций, а у меня его нет.
2) Но что бы я там не раскрывал, ротор - оператор дифференцирования. Как можно получить в ответе $\vec{m}$ без производной в первом слагаемом?

[Munin]

Надо перейти от переменной $t'$ к переменной $t,$ и после этого взять сечение при $t=\mathrm{const}.$

Координатное представление функций вычисляется элементарно по правилам векторной алгебры. $\vec{r}=(x,y,z),\quad\vec{m}=(m_x,m_y,m_z),$ произведения соответственно. И более того, можно даже не использовать координатное представление, а можно считать $\operatorname{rot}\vec{a}=\nabla\times\vec{a},$ и дальше дифференцировать выражение по обычным правилам векторной алгебры и дифференцирования.