задача Коши

[germ9c]

Дано $U_{tt} =9U_{xx} +\sin x$
$(x,0)=1$
$U_t (x,0)=1$
Решение:
используем формулу Даламбера:
получим:
$U(x,t)=\frac{(x+3t) +(x-3t)}{2} + 1/6 \int_{x-3t}^{x+3t} 1d\xi + 1/6 \int_{0}^{t} (\int_{x-3t+3\tau}^{x+3t-3\tau} \sin\xi d\xi )d\tau=x+t + 1/6 \int_{0}^{t} - \cos\xi d\tau=x+t +1/6 \int_{0}^{t} (-\cos(x+3t-3\tau) +\cos(x-3t+3\tau)d\tau$
$=x+t+\frac{1}{6} (1/3 \sin(x+3t-3\tau) - 1/3 \sin(x-3t+3\tau))$
$= x+t + \frac{1}{18} (\sin(x-3t) - \sin(x+3t))$

Но когда проверяю первое условия $U(x,0)=x$, а должно быть равно 1
где ошибка?, помогите

[Ms-dos4]

Ну так если $\[\varphi (x) = 1\]$, то $\[\varphi (x + at) = \varphi (x - at) = 1\]$
И кажется где то в интегрировании у вас ошибка (или в преобразованиях)