Это не согласовывается с моими представлениями о той задаче, которую я изначально решаю. Может, нужно было какое-то дополнительное условие добавить в вопрос. В ней нужно доказать, что если

-- непрерывное отображение, и

-- гомеоморфизм, то

. Поскольку

-- непрерывно, а

замкнуто и связно, то

замкнуто и связно, кроме того,

(из свойств образа замыкания). Но

не имеет края, а любое его подмножество имеет край, отсюда я думал показать, что включение не достижимо.