Направленность

[Rich]

Что такое направленность и чем она отличается от последовательности?

[Xaositect]

Контекст?

[provincialka]

Раньше такого понятия не слышала, но нашла упоминание в интернете (в топологии). Насколько я поняла, у последовательности семейство индексов линейно упорядочено, а у направленности - только частично (хотя и не всякий частичный порядок подходит).

[Rich]

Спасибо,понятие встретилось в контексте сходимости относительно топологии дуальной пары.

[Someone]

Частично упорядоченное множество $T$ называется направленным по возрастанию, если для любых $t_1,t_2\in T$ существует такое $t_3\in T$, что $t_3\geqslant t_1$ и $t_3\geqslant t_2$ (аналогично — множество, направленное по убыванию).
Направленность — это функция, определённая на направленном множестве (так же как последовательность — это функция, определённая на натуральном ряде).

[Rich]

Т.е. направленность, как бы обобщение понятия последовательности,в котором не все элементы индексирующего множества сравнимы,хотя выполняется то свойство о котором ВЫ написали?

[provincialka]

Да