Пусть функция

строго монотонно возрастает по каждой переменной.
Можно ли утверждать, что любая двумерная плоскость (то есть решение некоторой системы

невырожденных линейных уравнений), проходящая через

, содержит точку, в которой

непрерывна по совокупности переменных? Может быть кто-нибудь ссылками по данной теме богат?
Спасибо.