Интеграл от производной

[Tom Vonzet]

Формула вида
$\frac{dx}{dy}=\frac{dy}{dt}$

Можно ли как-то получить чистую зависимость $x$ от остальных параметров?

[Otta]

Вы бы хоть написали, кто от кого зависит. :( А кто - нет.

[Tom Vonzet]

Формулы зависимости y(t) нету.

[Otta]

А что есть? $y=y(t)$, как я понимаю из этих Ваших слов, а от чего зависит $x$? Только от $y$? В какой точке выполняется тогда равенство производных?

[Tom Vonzet]

Ну собственно это именно то, что мне и нужно было выяснить.
Получается, этих данных недостаточно для выведения.

Спасибо!

[Otta]

Дело не в этом, дело в том, насколько корректно поставлена задача. Какой-то смысл можно увидеть в $\dfrac{dx}{dy}(y(t))\equiv \dfrac{dy}{dt}(t)$, но кто же, кроме Вас, знает, что там у Вас на самом деле происходит. Может, Вы сравниваете несравнимое. Поэтому было бы лучше, если бы Вы сказали сами, что и как.

[gris]

А нельзя так предположить: допустим, есть функции $x(t)$ и $y(t)$.
перепишем Ваше равенство в виде $\dfrac {dx}{dt}=\left( \dfrac {dy}{dt}\right)^2$
тогда $x(t)=\int \left( \dfrac {dy}{dt}\right)^2\;dt$
Например, пусть $y(t)=t$, тогда $x(t)=t+C$

$y(t)=\sin t$, тогда $x(t)=0.5(t-\sin 2t)+C$

[Otta]

gris в сообщении #931419 писал(а):

А нельзя так предположить:

Можна-можна ))) если у него именно то равенство, которое я выписала чуть выше.