2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Свойства суммы
Сообщение13.11.2014, 00:42 
Аватара пользователя
Здравствуйте, помогите, пожалуйста, разобраться:
Правильно ли я понимаю, что это формула (1) аналогична формуле (2)?
$$ \sum_{i=k_1}^{k_2} \left( \sum_{j=p_1}^{p_2}a_{ij} \right)= \sum_{j=p_1}^{p_2} \left( \sum_{i=k_1}^{k_2}a_{ij}\right) \quad (1)$$

$$ \sum_{i=k_1}^{k_2} \left( \sum_{j=d_1}^{d_2} f(i,g)  \right) = \sum_{j=d_1}^{d_2} \left( \sum_{i=k_1}^{k_2} f(i,j) \right) \quad (2) $$

 
 
 
 Re: Свойства суммы
Сообщение13.11.2014, 01:06 
Аватара пользователя
Неправильно.
У формулы (2) в левой части $f(i,g)$ а в правой - $f(i,j)$, тогда как у формулы (1) в обеих частях $a_{ij}$.

 
 
 
 Re: Свойства суммы
Сообщение13.11.2014, 01:41 
Если имелось в виду, что слева тоже $f(i, j)$, то эти обе формулы есть переформулировка фразы "от перестановки мест конечного числа слагаемых сумма не меняется". В этом смысле они аналогичны, при учёте исправления $f(i, g)$ на $f(i, j)$.

 
 
 
 Re: Свойства суммы
Сообщение14.11.2014, 17:14 
Аватара пользователя
Большое спасибо

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group