Формальные ряды

[LionKing]

Доброго времени суток, уважаемые форумчане! У меня возник вопрос. Предположим, что имеется последовательность комплексных чисел $\left\lbrace{a_i} : i \in \mathbb{Z}_+ \right\rbrace \subset\mathbb{C} $ и степенной ряд $\sum\limits_{n=0}^{+ \infty }{a_nz^n} $ Будет или нет данный степенной ряд элементарной функцией полностью зависит от выше обозначенной последовательности. А значит мы можем построить множество последовательностей комплексных чисел, для которых соответствующие степенные ряды - элементарные функции. Если я что-то понимаю в этой жизни, эта задача - алгебраическая. Ее можно даже обобщить! Пусть имеется кольцо $ \left\langle{K,+\cdot}\right\rangle $ Тогда мы можем построить кольцо формальных степенных рядов над $ \left\langle{K,+\cdot}\right\rangle$ (сложение и умножение определяем как и для многочленов) В нем выделяем подкольцо так называемых элементарных рядов. Вопрос: когда формальный степенной ряд является элементарным? Вопрос к экспертам - знатокам: имеются ли работы алгебраистов по вышеобозначенному вопросу? Если да, киньте ссылочки на них. Заранее благодарю всех и прошу прощения, если что не ясно в изложенном выше. С уважением, Александр.

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Дискуссионные темы (М)» в форум «Математика (общие вопросы)»
Причина переноса: не соответствующий раздел