Диффеоморфизм и гомеоморфизм

[x0rr]

Здравствуйте
есть два понятия: диффеоморфизм и гомеоморфизм
мне не совсем понятна разница между ними
если не затруднит, разъясните, пожалуйста
Спасибо

[dm]

Непрерывная в обе стороны биекция и гладкая в обе стороны биекция.
http://en.wikipedia.org/wiki/Homeomorphism
http://en.wikipedia.org/wiki/Diffeomorphism

[x0rr]

dm

спасибо
значит разница между диффеоморфизмом и гомеоморфизмом заключается в разнице между непрерывностью и гладкостью:
непрерывность - дифференцируемость не обязательна
гладкость - дифференцируемость обязательна и как правило $\mathcal{C}^{\infty}$

так я понимаю?

[Someone]

x0rr писал(а):

гладкость - дифференцируемость обязательна и как правило $\mathcal{C}^{\infty}$

Ну почему уж сразу $\mathcal{C}^{\infty}$? Вполне может быть $\mathcal{C}^1$.

[x0rr]

вот я и говорю, что как правило, а не всегда

[Dan_Te]

Еще гомеоморфизм можно делать везде, где есть непрерывность, например, на топологических пространствах. Для диффеоморфизма же нужно уметь дифференцировать, что далеко не везде можно.

[Someone]

x0rr писал(а):

вот я и говорю, что как правило, а не всегда

"Как правило" - это почти всегда, за редкими исключениями. Это, в общем-то, зависит от области применения. Я, например, имею дело почти исключительно с гомеоморфизмами, а гладкий диффеоморфизм класса $\mathcal C^1$ - это уже круто.
Кроме того, у меня есть некоторое подозрение, что Вы имели в виду даже не $\mathcal C^{\infty}$, а аналитичность.