Задача, сводящаяся к ДУ 1-го порядка.

[tetroel]

Добрый вечер.

Задача звучит так: нaйти yрaвнeниe кривoй, прoхoдящей чeрeз нaчaлo кooрдинат, eсли для любoгo oтрезка $[a, x]$ плoщaдь кривoлинeйнoй трaпeции, oграничeннoй сooтветствующей дyгoй этoй кривoй, рaвнa кyбy oрдинaты кoнцевoй тoчки дyги.

Я смог представить себе эту ситуацию далеко не сразу. Первое, что меня заставило "сесть" — это то, что отсчёт идёт не от начала координат, а от некоего $a$. Ну, а дальше одно наложилось на другое — и вот я уже не понимаю, как эту задачу сделать.
Смиренно прошу оказать мне помощь.
Заранее спасибо.

[ИСН]

А что тут понимать? Ну, чему равна плoщaдь упомянутой кривoлинeйнoй трaпeции?

[tetroel]

ИСН в сообщении #928935 писал(а):

А что тут понимать? Ну, чему равна плoщaдь упомянутой кривoлинeйнoй трaпeции?

Интегралу с переменным пределом.
Оу.
Хорошо.
Одной сложностью меньше.
Но всё равно, как тогда связать интеграл с координатой?

[arseniiv]

Эта (ко)ордината равна $f(x)$, разве не так?