Вдумчивый диффур. Правильно ли я его делаю?

[tetroel]

В общем, сие чудо выглядит вот так: $y=2xy'+\frac{1}{\left(y'\right)^2}$

Как я планирую его решить:
1. Сделать подставновку $y'=p$, затем продифференцировать обе части по икс.

2. Упростить всё то, что выйдет.

3. Решить вот это ДУ $p^4+2xp^3p'-p'=0$ как ДУ, где потребуется интегрирующий множитель

Я на правильном пути?

[Ms-dos4]

Да, это ведь уравнение Лагранжа. Только проверьте правильность уравнения на $\[p\]$