Определить степень разбавления

[alenov]

Добрый день,

У меня следующая задача. Даны 3 раствора: $a$, $b$ и $c$. В каждом из них определены содержания $n$ химических элементов. Для каждого химического элемента дана точность его определения $\sigma_{n}$ (стандартное отклонение), которая одинакова в каждом из 3х растворов. $a$ и $b$ определены по сути для одного и того же раствора, a $c$ - тот же раствор, но разбавленный или концентрированный, т.е. в идеале $c_{n} = K a_{n} = K b_{n}$. Нужно найти $K$ - коэффициент разбавления. Проблема в том, что точность определения невысока, например $a_{n} = 0.2$, $b_{n} = 0.8$, $c_{n} = 1.0$, $\sigma_{n} = 0.3$. Т.е. если я просто посчитаю среднее по $a$ и $b$, и разделю его на $c$, то получу 2х кратное концентрирование, на деле же $c$ входит в доверительный интервал $b$ и разбавление/концентрация могут вообще отсутствовать. Ситуация осложнена еще тем, что некоторые определения явно ошибочны, например $a_{n} = 0.02$, $b_{n} = 0.24$, $c_{n} = 0.023$, $\sigma_{n} = 0.03$. Т.е. сначала нужно отсеять явно ошибочные значения.

Я так думаю, что нужно применять какие-то непараметрические статистические тесты. С чего начать?