Уравнения движения в переменных Эйлера

[IDmitriev]

Здравствуйте! При чтении учебника Лурье "Теория упругости" столкнулся с тем, что одно и то же по смыслу уравнение равновесия записывается по-разному. Именно, на стр. 38 встречается такой фрагмент:

В п. 1.5 видим то же уравнение, но без тильды (запись в координатах показывает, что там нет опечатки):

Тильда означает, что дивергенция (набла) берется в базисе актуальной конфигурации (точнее, в базисе, двойственном к актуальной). Единственное объяснение, которое приходит на ум - это то, что одно из уравнений записано в координатах Лагранжа, а другое - Эйлера. Уравнение на второй картинке точно записано в координатах Эйлера, но и первое вроде бы тоже (если выразить базис, двойственный к базису актуальной конфигурации, то u зависит от точек пространства).
Большое спасибо за внимание к моему вопросу.