Проверьте,пожалуйста,несколько задач по теор. веру

[geezer]

Получается, просто $Q(m) = \frac{m}{l}$

[provincialka]

Какова вероятность (при $l=10$) что длина меньшей части окажется меньше 8?

[geezer]

Кажется,я понял

$Q(m) = | 1 - \frac{2 \cdot m} {l} |$

[provincialka]

О боже, нет, не так! Ну, ответьте на мой вопрос: длина стержня 10. Ломаем, берем меньшую часть. Какую длину она может иметь? С какой вероятностью эта длина будет меньше 8?

[geezer]

Не прав был, сейчас подумаю.

[provincialka]

Может, вы не можете найти ответ потому, что он слишком прост?

[geezer]

provincialka в сообщении #930252 писал(а):

Ломаем, берем меньшую часть. Какую длину она может иметь?

$0 < q < \frac{l}{2}$

provincialka в сообщении #930252 писал(а):

С какой вероятностью эта длина будет меньше 8?

0.5 ?

[provincialka]

Фу! Сдаюсь, не могу больше интриговать. Меньшая часть не больше 10/2 = 5, значит, она меньше 8 с вероятностью 1. Всегда меньше.

[geezer]

(Оффтоп)

Я так сразу и написал, а потом меня что-то смутило....

То есть, получается такой ответ: при $m \geqslant \frac{l}{2} $
$Q(m) = 1$
при $m <\frac{l}{2}
$Q(m) = \frac {2 \cdot m }{l}$

[provincialka]

Да!

[Evgenjy]

geezer в сообщении #927163 писал(а):

Пользуюсь формулой Пуассона.

$P_n(m) = \frac{\lambda^m}{m!} * e^{-m} $

$\lambda = n*p$

Здесь в обоих случаях $m = 0.$

$P_{100}(0) = 0.67 $
$P_{200}(0) = 0.54 $
Итого: $P = P_{100}(0)*P_{200}(0) = 0.36$

Зачем считать по приближенной формуле, если точная формула ничем не хуже? Возведение в 100 степень не сложнее, чем взятие экспоненты. Или таково было условие задачи?
В формуле допущена опечатка вместо $e^{-m} $ должно быть $e^{-\lambda}$.

-- 13.11.2014, 08:51 --

provincialka в сообщении #930265 писал(а):

Фу! Сдаюсь, не могу больше интриговать. Меньшая часть не больше 10/2 = 5, значит, она меньше 8 с вероятностью 1. Всегда меньше.

provincialka! наблюдал за Вашей героической борьбой. Вы долго продержались, я бы столько не выдержал.

[geezer]

Evgenjy в сообщении #930372 писал(а):

Или таково было условие задачи?

Таково условие.