Представить сумму квадратов в виде функции

[Chaos]

Логично. Правда я весь процесс представлял не в виде пирамиды, а в виде слоёв пирамиды сдвинутых в один угол.

[gris]

Вы близки к принципу Кавальери, однако .
Пирамиду вообще можно таскать за вершину в плоскости, параллельной основанию, без боязни изменить объём.