Здравствуйте,
Необходимо решить задачу. Имеется уравнение в частных производных, вида:

Где

,

![$t\ge0, r\in [0, r_d]$ $t\ge0, r\in [0, r_d]$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/c/2/f/c2fb5047ff7f1e30f41f3faf36eb65c382.png)
Условия граничные, начальные:



Вопрос в том, каким методом решать уравнение это? Уравнение для

Также дано в виде ОДУ. Смысла приводить здесь его не вижу.
Я пытался попробовать через разностные схемы, но наткнулся на нелинейность в граничных условиях.