2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Пример внутреннего автоморфизма
Сообщение31.10.2014, 13:05 
Добрый день.
Нужно разобраться с внутренним автоморфизмом на примере равностороннего треугольника.
В учебнике( ещё перед самим определением ) сия задача формулируется следующим образом:
Цитата:
Рассмотрим элемент группы симметрий треугольника, которому при некотором обозначении вершин соответствовала подстановка h. Какая подстановка будет соответствовать этому же элементу группы симметрий треугольника при переобозначении вершин g?

Мне непонятно конкретно, чем этот пример отличается от обычной композиции подстановок?
Например, $hg$?

 
 
 
 Re: Пример внутреннего автоморфизма
Сообщение31.10.2014, 15:59 
Скорее всего, я не совсем понимаю, что подразумевается под переобозначением.
Например, обычная подстановка - это переобозначение?

 
 
 
 Re: Пример внутреннего автоморфизма
Сообщение31.10.2014, 16:20 
Аватара пользователя
Переобозначение вершин - это некоторая перестановка символов, которыми обозначены вершины.
Не факт, что разбираемый автором пример удачно иллюстрирует идею внутреннего автоморфизма. Если этот пример непонятен - просто пропустите его и читайте дальше, от этого еще никто не умирал.

 
 
 
 Re: Пример внутреннего автоморфизма
Сообщение31.10.2014, 16:27 
Brukvalub, дело в том, что там это единственный наглядный пример.

 
 
 
 Re: Пример внутреннего автоморфизма
Сообщение31.10.2014, 17:04 
Аватара пользователя
Примеры внутренних автоморфизмов групп можно найти в Сети.

 
 
 [ Сообщений: 5 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group