Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Добрый день. Требуется построить обратимую квадратную матрицу размером 9 на 9 над полем GF(2). В этой матрице третий столбец должен состоять только из нулей. Какие подходы могут быть использованы для построения такой матрицы?
Требуется построить обратимую квадратную матрицу размером 9 на 9 над полем GF(2). В этой матрице третий столбец должен состоять только из нулей.
Здесь наука бессильна, надо к колдунам обращаться.
Brukvalub
Re: Построение обратимых матриц большого порядка
30.10.2014, 16:52
Определитель матрицы с нулевым столбцом равен нулю, а у обратимой матрицы так не бывает.
Pavel2015
Re: Построение обратимых матриц большого порядка
31.10.2014, 13:02
Последний раз редактировалось Pavel2015 31.10.2014, 13:03, всего редактировалось 1 раз.
Ой, это же опечатка. Условие задачи формулируется следующим образом. Требуется построить обратимую матрицу над GF(2) размера 9 на 9. Эта матрица, а также обратная к ней матрица, должны иметь следующий вид:
То есть в обоих матрицах девять битов должны быть одинаковыми и иметь значения, которые указаны ваше. Есть ли какой-то алгоритм, который можно использовать для построения такой матрицы?
-- 31.10.2014, 14:03 --
Остальные значения могут как совпадать, так и не совпадать. Это не имеет значения.
Sender
Re: Построение обратимых матриц большого порядка
31.10.2014, 13:36
А вот сможете навскидку назвать какую-нибудь обратимую матрицу 9-го порядка?
Pavel2015
Re: Построение обратимых матриц большого порядка
31.10.2014, 14:07
Последний раз редактировалось Pavel2015 31.10.2014, 14:08, всего редактировалось 1 раз.
Да, единичная матрица.
-- 31.10.2014, 15:08 --
Задача состоит не в том, чтобы угадать матрицу, а в том, чтобы построить ее за полиномиальное время.