Цилиндр или конус?

[Книжник]

День добрый. Помогите, плз, разобраться с таким вопросом. Может, он и наивен, но тем не менее. Задачка такова. Имеем два подобия шурупа - один цилиндрической формы, другой-конусной. Закручиваем оба в доску (понимаю, что цилиндрический закрутить сложнее, для простоты предположим, что он имеет-таки остриё, но рассматриваем после закручивания только цилиндрическую часть). Какой будет держаться крепче и почему? Берём абсолютно одинаковые условия по шагу резьбы,глубине закручивания, свойствам дерева и т.п. Отличие одно- конусность в одном случае и цилиндричность в другом. Важно именно это.Если можно, одновременно и с формулами, и с разъяснением попроще (я в этом чайник). Спасибо.

[Шимпанзе]

Задача, конечно, академическая …
Есть общий закон природы: трудно в крутить, ещё труднее выкрутить. Вроде понятно, что усилия на выкручивания зависят от площади соприкосновения режущей части шурупа с материалом и углом резьбы к оси шурупа.
Отношение боковой поверхности цилиндра к боковой поверхности конуса той же высоты и основания составляет 2cos(α/2). Следовательно, при угле меньше 120 градусов площадь цилиндра больше.
Но на этом математика кончается… Стоит ли делать шурупы в форме конуса с углом при вершине больше 120 градусов? Чем больше угол при вершине, тем больше угол между канавкой резьбы и осью, и в конечном итоге противодействующие усилия станут работать почти по касательной, что совершенно неэффективно. Ясно , что в идеале резьба должно быть под углом 90 градусов к оси шурупа. Таким образом, напрашивается вывод , что есть оптимальный вариант формы шурупа для каждого материала.
На этом моя бескорыстная помощь кончается.
Замечу лишь одно, что для дерева, исходя из сказанного выше, конус с большим углом не приемлем. Дерево не работает на сдвиг, легко ломается. Поэтому пользуйтесь старым способом, плюньте на кончик шурупа.
А вот для металла, конус может оказаться вполне эффективным. Разберите любую современную электронную аппаратуру, желательно подороже, Вы обнаружите массу шурупов выполненных в виде конуса. Разберите далее старую деревенскую избу 1000 летней давности, - не обнаружите не одного металлического болта.

[Книжник]

Спасибо за мнение. 90 градусов между осью и резьбой - это ведь фактически и выходит цилиндр. В связи с этим не очень понял, почему для металла конус более эффективен. Мне казалось, что как раз для конуса более подходит вариант, что его труднее вкрутить, чем выкрутить. Или я не прав?

[Zai]

Конус очень хорош для соединения двух тонкостенных стальных поверхностей. Вибрации около цилиндрического шурупа без радиального натяга приведут к люфту. После вкручивания конического шурупа в тонкостенную сталь стенки его будет сжимать стенка радиальным натягом, зависящим от начального размера отверстия и конечного размера шурупа. Это что-то из посадки с натягоми и основ проектирования на первом курсе института.