Неравенство с комплексными числами

[Logan]

Найти множество точек на плоскости для которых в силе данные условия. Нарисовать.

$\left |\frac{1}{z} \right |<2, z\neq 0$

Скажите правильно решено?

$\frac{\left |1 \right |}{\left |x+yi \right |}<2$

$\frac{1}{\sqrt{x^{2}+y^{2}}}<2$

$\frac{1}{x^{2}+y^{2}}<4$

$1<4x^{2}+4y^{2}$

$0.25<x^{2}+y^{2}$

[ewert]

Правильно, но слишком длинно. Самую первую дробь надо с самого начала тупо перевернуть, а тогда картинка получается просто по определению модуля комплексного числа.