Доказать числовое соотношение

[Helga007]

Доказать, что $\sqrt {1...1-2...2}=3...3$
Единиц- $2n$
Двоек - $n$
Троек- $n$

Была мысль индукцией, не могу сделать переход

[nnosipov]

Надо бы перенести в ПР/Р. А подсказка такая: проверить равенство возведением в квадрат.

[TOTAL]

Helga007 в сообщении #922229 писал(а):

Доказать, что $\sqrt {1...1-2...2}=3...3$
Единиц- 2n
Двоек - n
Троек- n

Была мысль индукцией, не могу сделать переход

Подсказка: $\displaystyle 2...2=\frac{2}{9}\left(10^n - 1 \rght)$

[Helga007]

Спасибо, большое