2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 MST с ограничениями
Сообщение31.08.2007, 10:32 
Добрый день!

Пожалуйста, помогите разобраться с такой проблемой. Известна задача про мин. остовное дерево с ограничениями на степень, когда для некоторого набора вершин требуют чтобы степень была не выше заданной. Она нп-трудная, как известно. Я ищу решение задачи с противоположным условием, она явно попроще, но все равно запутался :)

Есть граф (неориентированный, связный, не мульти, иррефлексивный, ребра неотриц. длины). Некоторые вершины назовем терминалами (пусть будет штейнеровская терминология). Требуется найти mst с условием чтобы нетерминалы имели степень не менее 2. (результирующее дерево должно охватить все вершины, как терминалы так и нетерминалы).

Ясно что если есть нетерминалы степени 1 то нет такого дерева. В случае если есть нетерминалы степени 2 то такого дерева может не быть. Для случая когда все нетерминалы - степени не менее 3, я не знаю такого исходного графа чтобы не было mst указанного вида, но не могу это доказать. Пожалуйста, помогите найти хотя бы алгоритм проверки есть ли произвольное охватывающее дерево нужного вида - тогда я может сам найду как искать минимум. Что-то торможу :)


Заранее спасибо

 
 
 
 
Сообщение31.08.2007, 11:11 
Аватара пользователя
Перенесено из ТеХнических обсуждений. Пожалуйста, в следующий раз подходите к выбору раздела более внимательно.

 
 
 [ Сообщений: 2 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group