Структура векторного расслоения над аффинной схемой

[OlgaD]

Пусть даны две аффинные схемы $X=\operatorname{Spec}A$ и $Y=\operatorname{Spec}B.$ Определен морфизм схем $\psi:Y\rightarrow X,$ соответствующий гомоморфизму колец $\varphi:A\rightarrow B.$ Как я поняла, если на кольце $B$ определить структуру симметрической $A$-алгебры, то мы получим семейство векторных пространств над $X.$ Точнее, эта структура симметрической алгебры определяет послойную линеаризацию морфизма $\psi.$ Помогите разобраться, почему это так? И как это выглядит в явном виде?

[OlgaD]

Попробую поставить вопрос более конкретно. Мне не совсем понятно как определяется послойная линеаризация, точнее, чему изоморфно $\psi^{-1}(p),$ где $p\in Spec A.$ Должно быть векторное пространство...