Область сходимости функционального ряда

[SIDODGI]

Найти область сходимости (абсолютной и условной) функционального ряда:

$\sum_{n=1}^{\infty } \underset{n}{\underbrace{\sin \sin \sin ... \sin}x}$

Не знаю, что делать, подкиньте идею пожалуйста.

[Sonic86]

Найти асимптотику $n$-го члена

[SpBTimes]

Найдите асимптотику последовательности $x_{n} =\sin(x_{n - 1})$