2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Ряд распределения случайной величины
Сообщение16.10.2014, 23:49 


05/10/11
46
Привет, всем. Дан ряд распределения дискретной случайной величины $X$ и функция другой случайной величины $Y = f(X)$. Нужно построить ряд распределения Y. Я не могу понять, ну, допустим, значения случ. величины я вычислю по заданной функции. 1) Откуда мне вероятности взять? Думаю они равны вероятностям от тех же $X$, но это странно. 2) Если в итоге найдем 2 одинаковых значения Y сложатся ли их вероятности?
Иных условий не дано.

 Профиль  
                  
 
 Re: Ряд распределения случайной величины
Сообщение17.10.2014, 00:00 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/10/07
1221
Самара/Москва
tvadim1 в сообщении #919769 писал(а):
Привет, всем. Дан ряд распределения дискретной случайной величины $X$ и функция другой случайной величины $Y = f(X)$. Нужно построить ряд распределения Y. Я не могу понять, ну, допустим, значения случ. величины я вычислю по заданной функции. 1) Откуда мне вероятности взять? Думаю они равны вероятностям от тех же $X$, но это странно. 2) Если в итоге найдем 2 одинаковых значения Y сложатся ли их вероятности?
Иных условий не дано.

1) Так и есть. И это не странно
2) да

 Профиль  
                  
 
 Re: Ряд распределения случайной величины
Сообщение17.10.2014, 00:04 


05/10/11
46
Отлично, спасибо

 Профиль  
                  
 
 Re: Ряд распределения случайной величины
Сообщение17.10.2014, 07:04 
Заслуженный участник


16/02/13
4105
Владивосток
tvadim1 в сообщении #919769 писал(а):
Думаю они равны вероятностям от тех же $X$
Наверное, вы это и сами понимаете, а я зря распинаюсь. Но, на всякий случай: $P\{Y=y\}=\sum\limits_{x\in f^{-1}(y)}P\{X=x\}$. Как-то так, если записать наукообразно. Если функция обратима однозначно, будет именно то, что вы написали; если же, например, $f(x)=x^2$, то $P\{Y=1\}=P\{X=-1\}+P\{X=1\}$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Ряд распределения случайной величины
Сообщение17.10.2014, 15:35 


05/10/11
46
ничего не зря, спасибо. А если уже не дискретная величина, а непрерывная и дана плотность распределения $f(x)$ и есть функция от нее другой случайной величины $y = g(x) $? Не могли бы литературу указать, где это четко прописано.

-- 17.10.2014, 16:30 --

нашел

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group