Дано

Правда ли, что

Неравенство Гёльдера в данном случае не работает. С интегралами в похожей ситуации (на отрезке
![$[0;1]$ $[0;1]$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/2/1/a/21ad730ee7df0b97abd700cb0f8426e682.png)
) меня спасала теорема о среднем. Здесь хотелось бы свести к признаку Дирихле, но непонятно как из сходимости

извлечь ограниченность частичных сумм

.