формулы логики предикатов

[popolznev]

Допускается ли, чтобы одной буквой в одной формуле обозначались разные предикатные переменные разной арности? То есть, например, может ли правильная формула логики предикатов содержать конструкцию $P(x) \vee P(y,z)$?

Разумеется, вопрос не в том, станет ли вменяемый человек сознательно использовать такие провокационные обозначения, а в том, правильно ли это с формальной точки зрения.

[Sonic86]

popolznev в сообщении #919483 писал(а):

Допускается ли, чтобы одной буквой в одной формуле обозначались разные предикатные переменные разной арности? То есть, например, может ли правильная формула логики предикатов содержать конструкцию $P(x) \vee P(y,z)$?

Нет.

[popolznev]

Я тоже (исходя из общечеловеческого чувства прекрасного) думал, что нет, но мне подсунули задачку, в которой как бы да. Теперь тревожусь.

[Xaositect]

Синтаксис может различаться в разных изложениях. Смотрите на то определение формулы, которое Вам давали.

[popolznev]

Мне-то не давали, задачка чужая. То ли автор задачки считает допустимым такое, то ли он не заметил, что употребил букву два раза.

[arseniiv]

Если уж арности разные — то различить такие записи всегда будет можно. Но это действительно больше вопрос соглашений. Так-то всё переобозначается на ура.

popolznev в сообщении #919483 писал(а):

Разумеется, вопрос не в том, станет ли вменяемый человек сознательно использовать такие провокационные обозначения

Иногда в таких одинаково названных символах бывает смысл.

[popolznev]

Ну да, да... в общем-то оно всё так. Но я подумал: вдруг где-то (ну, в учебниках каких-нибудь) это специально оговаривается. Я не встречал пока.