Вот пара мыслей по этому поводу. Прежде всего, из треугольников и четырёхугольников можно склеить что угодно. Из пятиугольников - что угодно с

.
Из топологических соображений нетрудно получить, что при

для возможности разбиения необходимо

.
Склейкой двух выпуклых многоугольников с числом вершин

и

можно получить выпуклые же многоугольники с числом вершин

,

и

. Отсюда нетрудно вывести, что из выпуклых

-угольников можно склеить многоугольник с любым числом вершин

, если оно достаточно велико.