Помогите с суммой

[xolodec]

Не могу понять как осуществлен был переход от одной суммы к другой:

$$\sum_{d_1,d_2=-n , \ d_1^2 + d_2^2 \neq 0 }^n (2n +1 -2 |d_1|)(2n+1-2|d_2|) = $$

$$ = (2n+1)2\sum_{d_2 =1}^n (2n + 1 - 2d_2) + 2\sum_{d_1 =1}^n (2n + 1 - 2d_1) \left( 2n + 1 + \sum_{d_2 =1}^n (2n + 1 - 2d_2) \right) $$

Подскажите пожалуйста ?

[mihiv]

Первая сумма справа соответствует $d_1=0$, во второй сумме справа суммирование идет по $d_1$ отличным от 0. Коэффициент 2 перед второй суммой учитывает отрицательные значения $d_1$. В круглых скобках слагаемое $2n+1$ соответствует $d_2=0$. А перед третьей суммой не хватает множителя 2.

[xolodec]

Премного благодарен!
Действительно всё так - если двойку добавить, то все сходится.
Спасибо вам большое!