Исследование операций (теория игр)

[Anastasiya_92]

Есть матричная игра двух игроков.

Условие звучит так: "Без упрощения матрицы выигрышей первого игрока и без транспонирования найти
- нижнюю цену игры
- гарантированный проигрыш первого игрока
- разность гарантированного проигрыша второго игрока и гарантированного выигрыша первого игрока"

Уже на этом этапе возникает вопрос. Если это матрица выигрышей первого игрока (и соответственно матрица проигрышей второго), то как выглядит гарантированный проигрыш первого игрока, совпадает ли он с гарантированным выигрышем первого игрока (он же гарантированный результат)?

Я знаю, что формула для гарантированного результата первого игрока (верхняя цена) это максимин.
Соответственно для второго игрока - минимакс.

Теперь начинается самое интересное.
Матрица выглядит так:
$ \left( \begin{array}{ccccc} 2 & -1 & 5 & -1 & 0 \\ -3 & 6 & -2 & 7 & -3\\ 5 & 0 & 2 & -3 & 7 \end{array} \right) $

Но сказано, что первый игрок имеет 5 стратегий. То есть моё представление о матрице выигрыша первого игрока как о матрице где строки - его стратегии, а столбцы - стратегии противника терпит крушение.

Можно ли мысленно транспонировать матрицу и применить все формулы известные мне или имелось ввиду нечто другое?

[popolznev]

Н-да, учитывая всё сказанное, можно предположить, что в условие вкралась путаница.

[Anastasiya_92]

Путаница если и есть, то она не "вкралась", а была намерено добавлена. Преподаватель изначально задумал это задачу, как задачу с подвохом. Подводка звучала как "95 процентов из вас не сделает это верно". Я хочу знать какие могли быть варианты того, что хотел преподаватель.

[popolznev]

Тогда приведите, пжл, полное условие. Потому что сперва вы вроде бы привели условие, но потом вы пишете: "сказано, что первый игрок имеет 5 стратегий" - а в условии (которое в начале поста) этого не сказано.

[Anastasiya_92]

Так и звучит.
"Пусть первый игрок имеет 5 стратегий.
Без упрощения матрицы выигрышей первого игрока и без транспонирования найти
- нижнюю цену игры
- гарантированный проигрыш первого игрока
- разность гарантированного проигрыша второго игрока и гарантированного выигрыша первого игрока"

[popolznev]

Мда. Что-то у меня такое впечатление, что нетривиальная часть этой задачи состоит в том, чтобы дать однозначную трактовку условию, которое заведомо неоднозначно. Или я чего-то не знаю...