Вопрос по Мамфорду

[OlgaD]

Пусть $R$ - коммутативное кольцо с единицей, $f\in R$ и $\mathfrak p$ - простой идеал кольца $R.$ Обозначим через $R_f$ локализацию кольца $R$ по элементу $f,$ а через $R_{\mathfrak p}$ локализацию по идеалу $\mathfrak p.$ Утверждается, что если мультипликативная система $\{f,f^2,\ldots\}\subset R\setminus\mathfrak p,$ то имеется естественное отображение $R_f\rightarrow R_{\mathfrak p}.$ Никак не получается сообразить как оно строится. Помогите, пожалуйста.

[OlgaD]

Тогда поставлю вопрос немного шире. Пусть $S,T$ - две мультипликативные системы кольца $R.$ Если имеет место вложение $S\subset T,$ то существует гомоморфизм $R[S^{-1}]\rightarrow R[T^{-1}].$ Как этот гомоморфизм строится? По ходу элементу $r/s$ из $R[S^{-1}]$ ставится в соответствие элемент $r/s$ из $R[T^{-1}].$

[Evgenjy]

OlgaD в сообщении #916577 писал(а):

элементу $r/s$ из $R[S^{-1}]$ ставится в соответствие элемент $r/s$ из $R[T^{-1}].$

Именно так.

Вопрос где это:

Цитата:

Пусть $R$ - коммутативное кольцо с единицей, $f\in R$ и $\mathfrak p$ - простой идеал кольца $R.$ Обозначим через $R_f$ локализацию кольца $R$ по элементу $f,$ а через $R_{\mathfrak p}$ локализацию по идеалу $\mathfrak p.$ Утверждается, что если мультипликативная система $\{f,f^2,\ldots\}\subset R\setminus\mathfrak p,$ то имеется естественное отображение $R_f\rightarrow R_{\mathfrak p}.$

Вы у Мамфорда нашли? Название книги и место.

[OlgaD]

Evgenjy в сообщении #916687 писал(а):

Вы у Мамфорда нашли? Название книги и место.

Не совсем буквально есть у Мамфорда Красная книга о многообразиях и схемах, с. 95, но более ближе у Манина Введение в аффинные схемы и квантовые группы, с. 41.

(Оффтоп)

Первоначальная версия вопроса возникла в попытке понять определение на с. 116.

Возвращаясь к первой версии вопроса, отображение $R_f\rightarrow R_{\mathfrak p}$ строится так: $r/f^n\rightarrow r/f^n?$