2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Вопрос по Мамфорду
Сообщение08.10.2014, 10:29 


06/12/13
274
Пусть $R$ - коммутативное кольцо с единицей, $f\in R$ и $\mathfrak p$ - простой идеал кольца $R.$ Обозначим через $R_f$ локализацию кольца $R$ по элементу $f,$ а через $R_{\mathfrak p}$ локализацию по идеалу $\mathfrak p.$ Утверждается, что если мультипликативная система $\{f,f^2,\ldots\}\subset R\setminus\mathfrak p,$ то имеется естественное отображение $R_f\rightarrow R_{\mathfrak p}.$ Никак не получается сообразить как оно строится. Помогите, пожалуйста.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос по Мамфорду
Сообщение08.10.2014, 16:26 


06/12/13
274
Тогда поставлю вопрос немного шире. Пусть $S,T$ - две мультипликативные системы кольца $R.$ Если имеет место вложение $S\subset T,$ то существует гомоморфизм $R[S^{-1}]\rightarrow R[T^{-1}].$ Как этот гомоморфизм строится? По ходу элементу $r/s$ из $R[S^{-1}]$ ставится в соответствие элемент $r/s$ из $R[T^{-1}].$

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос по Мамфорду
Сообщение08.10.2014, 19:34 


13/08/14
349
OlgaD в сообщении #916577 писал(а):
элементу $r/s$ из $R[S^{-1}]$ ставится в соответствие элемент $r/s$ из $R[T^{-1}].$

Именно так.

Вопрос где это:
Цитата:
Пусть $R$ - коммутативное кольцо с единицей, $f\in R$ и $\mathfrak p$ - простой идеал кольца $R.$ Обозначим через $R_f$ локализацию кольца $R$ по элементу $f,$ а через $R_{\mathfrak p}$ локализацию по идеалу $\mathfrak p.$ Утверждается, что если мультипликативная система $\{f,f^2,\ldots\}\subset R\setminus\mathfrak p,$ то имеется естественное отображение $R_f\rightarrow R_{\mathfrak p}.$

Вы у Мамфорда нашли? Название книги и место.

 Профиль  
                  
 
 Re: Вопрос по Мамфорду
Сообщение08.10.2014, 20:17 


06/12/13
274
Evgenjy в сообщении #916687 писал(а):
Вы у Мамфорда нашли? Название книги и место.
Не совсем буквально есть у Мамфорда Красная книга о многообразиях и схемах, с. 95, но более ближе у Манина Введение в аффинные схемы и квантовые группы, с. 41.

(Оффтоп)

Первоначальная версия вопроса возникла в попытке понять определение на с. 116.

Возвращаясь к первой версии вопроса, отображение $R_f\rightarrow R_{\mathfrak p}$ строится так: $r/f^n\rightarrow r/f^n?$

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group