2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Суммирование ряда
Сообщение06.10.2014, 13:20 
Помогите, пожалуйста, просуммировать ряд:
$1+x^{2}+x^{4}+x^{8}+...+x^{2^{n}}$ ,где $|x|<1$.
Может, какие-нибудь идеи предложите или литературу подскажите.
Заранее спасибо.

 
 
 
 Re: Суммирование ряда
Сообщение06.10.2014, 13:54 
Аватара пользователя
Не выражается.

 
 
 
 Re: Суммирование ряда
Сообщение06.10.2014, 13:57 
почему?
ИСН в сообщении #915714 писал(а):
Не выражается.

 
 
 
 Re: Суммирование ряда
Сообщение06.10.2014, 14:41 
Аватара пользователя
Э... Ну, судьба такая. Почему не все интегралы берутся? Изображение
Цитата:
Зачем от гор и мимо башен
Летит орел, тяжел и страшен,
На черный пень? Спроси его.

 
 
 
 Re: Суммирование ряда
Сообщение06.10.2014, 15:14 
ИСН в сообщении #915714 писал(а):
Не выражается.

Nail1992 в сообщении #915716 писал(а):
почему?

Рационального выражения не существует. Иначе существовало бы рациональное выражение и для суммы бесконечного ряда. Однако при $x=\frac12$ суммой бесконечного ряда является непериодическая двоичная дробь, т. е. число иррациональное.

 
 
 
 Re: Суммирование ряда
Сообщение06.10.2014, 15:24 
Аватара пользователя
Nail1992 в сообщении #915705 писал(а):
Помогите, пожалуйста, просуммировать ряд:

это многочлен... в смысле -- полином

 
 
 [ Сообщений: 6 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group