Соотношения между понятиями

[OlgaD]

Не могу понять отличие между двумя понятиями: "кольцо (алгебра, модуль) конечного типа" и "конечно порожденное кольцо (алгебра, модуль)". Насколько я поняла, например, для модуля - это синонимы. Но совсем не уверена, что также будет и для колец (алгебр). Хотя сравнивала определение конечно порожденного кольца (Ленг Алгебра, с. 77) и кольца конечного типа (Манин, с. 37) - вроде тоже одинаково. Помогите разобраться, пожалуйста.