Великая теорема Ферма - это интересная задача - но к сожалению она не имеет практического применения. Очевидно надо заниматься такими задачами, которые имеют применение на практике. Одной из таких задач является исследование результатов эксперимента с помощью закона распределения. 
Рассмотрим следующий случай из машиностроения. Конструктор выполнил чертеж детали, где указал ее номинальный размер. Согласно этому чертежу рабочий изготовил 

 деталей. Проблема заключается в том, что все детали имеют разные размеры, хотя и близкие к размеру, указанному на чертеже (такая проблема будет возникать всегда при изготовлении нескольких одинаковых деталей). Самый малый размер детали равен 

. Деталей с таким размером – 

 штук. Самый большой размер детали равен 

. Деталей с таким размером - 

 штук. Если  событие 

 есть изготовление одной детали с размером 

, а 

 есть количество деталей с размером 

, то частота события 

 для размера 

 равна 

. Сумма всех значений отношения 

, когда 

 принимает значения от 

 до 

, называется интегральным законом распределения величины 

 (или просто законом распределения) и обозначается 

. Тогда:                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                         

;     

Необходимо найти общую формулу для функции  

 - это значительно повысит точность исследования результатов эксперимента. Практическое применение - практически везде (включая военное дело - распределение попаданий снарядов при стрельбе и т.д.). Мной эта функция найдена - но может быть кто-то из участников тоже имеет варианты решения этой проблемы