Найти плотность случайной величины.

[zkin]

Пусть (W_{t}, t \geq 0)-винеровский процесс. Пусть \tau=\min(t:W_{t}=y) для некоторого y<0.
Пусть \sigma=\min(s:s>\tau, W_{s}=-y). Найти плотность случайной величины \sigma.
В общем рассмотрим процесс $\tau_{a}=\min(t:W_{t}=a)$, $\tau_{b}=\min(s:W_{s+\tau_{a}}-W_{\tau_{a}}=b) \tau_{a}$ и $\tau_{b}$ независимы по строго марковскому свойству можно пользоваться теоремой о свертке плотностей и найти плотность суммы случайных величин \tau_{a}+\tau_{b}, a это вроде и будет плотность сигма, подскажите правильно рассуждения?

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: не приведены попытки решения

zkin
Приведите попытки решения, укажите конкретные затруднения.
См. также тему Что такое карантин, и что нужно делать, чтобы там оказаться.
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.