2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 школьное уравнение (тригонометрия)
Сообщение11.12.2005, 01:34 
помогите
$\sin^4(3x)+\cos^4(4x)=1$

 
 
 
 
Сообщение11.12.2005, 02:14 
Аватара пользователя
:evil:
Вы не могли бы проверить условие? Что-то я сомневаюсь, что Вам такое задали. :wink:

 
 
 
 
Сообщение11.12.2005, 02:35 
Аватара пользователя
Почему же?
$ x = 0$ к примеру одно из них :)

 
 
 
 
Сообщение11.12.2005, 03:08 
Аватара пользователя
:evil:
Genrih писал(а):
Почему же? $ x = 0$ :wink:

Вообще говоря, под "решить уравнение" обычно понимают найти все его корни. Кроме указанного Вами тривиального корня $x = \pi k: k \in \mathbb Z$, данное уравнение имеет еще несколько групп корней (а именно, для некоторых $x_1, x_2, x_3 \in [0,\frac{\pi}{2}]$ корнями будут $\pm x_1 + \pi k, \pm x_2 + \pi k, \pm x_3 + \pi k: k \in \mathbb Z$). Я не уверен, однако, что $\cos x_k$ выразим в радикалах. Посему я подозреваю наличие ошибки в формулировке школьной задачи.

 
 
 
 
Сообщение11.12.2005, 03:33 
Аватара пользователя
незванный гость писал(а):
Кроме указанного Вами тривиального корня $x = \pi k: k \in \mathbb Z$, данное уравнение имеет еще несколько групп корней (а именно, для некоторых $x_1, x_2, x_3 \in [0,\frac{\pi}{2}]$ корнями будут $\pm x_1 + \pi k, \pm x_2 + \pi k, \pm x_3 + \pi k: k \in \mathbb Z$). Я не уверен, однако, что $\cos x_k$ выразим в радикалах. Посему я подозреваю наличие ошибки в формулировке школьной задачи.


Поспешил с выводом, извините :oops:
незванный гость, но интервал надо открыть слева хотя бы: $(0,\frac{\pi}{2}]$ , чтоб $\pi k$ не считать

MrakeR , а Вы в какой школе говорите учитесь :? ?

 
 
 [ Сообщений: 5 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group