Уравнение

[SpBTimes]

Не видит ли кто-нибудь хорошую замену, чтобы решить данное уравнение при $x > 0$?

$$2^{2x^2 - 7x - 2} + 2^{3x^2 - 5x} = 9$$

.
Легко показать, что там будет один корень, но как его найти? Или ошибка в условии?

[victor.l]

разность между показателями равна $(x+1)^2+1$,вряд ли уравнение имеет решения,правда я глубоко не анализировал.

[Aritaborian]

Решение-то оно имеет: $x\approx2{,}156$. Другое дело, что найти можно лишь численно. Делаем вывод: опечатка.