кольца во вращающейся плоскости

[Oleg Zubelevich]

Плоскость $ABCD$ может свободно вращаться вокруг вертикальной неподвижой оси $AD$. В плоскости находится кольцо радиуса $R$, массы $M$ . Кольцо может свободно вращаться в плоскости вокруг своего центра $O$ ( центр $O$ неподвижен относительно плоскости ). Внутри этого кольца катается без проскальзывания под действием силы тяжести другое кольцо (с центром $S$ см рис) радиуса $r$ массы $m$ . Малое кольцо тоже находится в плоскости.
Найти стационарные движения (это когда центр малого кольца находится на постоянной высоте) ,исследовать их устойчивость.

(Оффтоп)

кажется классическую задачу придумал