Задача

[janapool]

Привет!

Кто мне может помочь?

Здесь скитца.



Отображённый шестиугольник имеет 19 точек и 24 треугольников.
Эти точки надо в любом порядке от 1го до 19ти пронумеровать.
Потом надо доказать, что как минимум в 7ми из 24ёх треугольниках пронумерованные числа возрастают по часовой стрелке.

Спасибо за помощь!

[sergey1]

Это задача с 19-й Всесоюзной олимпиады 1985г.
Решение можно посмотреть в книгах:
1. Васильев Н.Б., Егоров А.А. "Задачи Всесоюзных..."
2. Купцов Ю.В., и др. "Математические олимпиады школьников 10 класс."
3.Журнал Квант 1985-1986