Элементы комбинаторики

[Fatttal]

Здравствуйте! Автор некоторой книги пишет: "...каждый атом имеет по четыре ближайших соседа(таких же атома). Связи между соседними атомами заняты протонами. Каждый протон, однако, приближен к одному из двух атомов которые он связывает, и каждый атом принимает по два таких протона. Если имеет место 2N связей, то протоны можно разместить $2^{2N}$ способами."

Я объясняю это так: Всего у нас 2N протонов, возможны всего два способа расположения каждой пары протонов - рядом с атомом, либо поодаль от него. Таким образом мы "двойку" (как число возможных исходов) возводим в степень "два эн" (числа протонов). Аналогично тому как если у нас есть две стрелы, и каждая из них может быть остриём вверх или остриём вниз. Т.е. всего возможно 4 исхода $=2^{2}$ Верны ли мои рассуждения? Дело в том, что мне придется пояснять это перед целой аудиторией слушателей, не ударю ли я лицом в грязь произнося такое пояснение? (Пояснение специально осуществлено на простом языке, без упоминаний о "размещениях с повторением" и прочих строгих "названиях" из теории вероятностей дабы облегчить слушателю восприятие информации)

[ИСН]

Fatttal в сообщении #910588 писал(а):

возможны всего два способа расположения каждой пары протонов - рядом с атомом, либо поодаль от него

Возможны два способа расположения каждого одного протона. Так и получается $2^{2N}$.
(У меня есть сомнения по поводу осмысленности такой постановки, но это к делу не относится.)

[arseniiv]

Fatttal в сообщении #910588 писал(а):

и каждый атом принимает по два таких протона

Это условие делает количество комбинаций меньше $2^{2N}$, разве нет?

[ИСН]

Вот то-то и оно.

[Fatttal]

Спасибо большое:) Смысл я понял, казалось бы очевидный, что-то я, как говорится, тупанул. А отсутствие осмысленности связано с тем, что далее автор пишет: "но однако не все из комбинаций будут соответствовать условию нашей задачи.. и приводит условие $(6/16)^{N}$ (которое понятно откуда берётся), затем умножает его на то я написал выше и получает подлинное число способов расположения протонов. Ещё раз спасибо:)

[ИСН]

Мои сомнения уступили место уверенности.
С другой стороны, если автор книги из этого получает какие-то выводы (которые, по-видимому, его устраивают) - возможно, такой подход случайно даёт верную асимптотику.