Колоколообразная кривая

[Dr.RichardFeynman]

Здравствуйте. Возник вопрос, по многим известной колоколообразной кривой. Насколько я знаю, многие статистические данные хорошо подходят под эту кривую. Есть ли у нее названия? Я слышал название, связанное с именем Гаусса, но в интернете ничего не нашел. Спасибо.
P.S. не знаю, правильно ли вообще написал название

[arseniiv]

Название грамотно, но дело в том, что это ведь не обязательно гауссиана. Это может быть и другая какая-нибудь кривая — например, $y = 1/(1 + x^2)$. (Или меня поправят, если под ней подразумевают только гауссиану.)

[Aritaborian]

Это кривая нормального распределения. Она задаётся функцией Гаусса: $f(x) = \tfrac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}\; \exp{(-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2})}$, где $\mu$ — матожидание, а $\sigma$ — среднеквадратичное отклонение.
Не верится, что вы никогда об этом не слышали, и уж совсем не верится, что не смогли сами найти информацию. Но не могу понять, какой смысл так троллить.

-- 22.09.2014, 15:05 --

arseniiv в сообщении #910530 писал(а):

например, $y = 1/(1 + x^2)$

Тогда уж $\frac{1}{\pi}\frac{1}{1+x^2}$ ;-)

[Dr.RichardFeynman]

Aritaborian в сообщении #910531 писал(а):

Это кривая нормального распределения. Она задаётся функцией Гаусса: $f(x) = \tfrac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}\; \exp{(-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2})}$, где $\mu$ — матожидание, а $\sigma$ — среднеквадратичное отклонение.
Не верится, что вы никогда об этом не слышали, и уж совсем не верится, что не смогли сами найти информацию. Но не могу понять, какой смысл так троллить.

При мне кто-то называл ее нормалью Гаусса. Может искал плохо, я не спец в этом. Кстати, что в вашей формуле exp?

[Aritaborian]

Ну, слово «нормаль» вообще-то для другого зарезервировано...

Dr.RichardFeynman в сообщении #910540 писал(а):

что в вашей формуле exp?

Экспонента. $\exp(x)\equiv e^x$. Когда показатель степени громоздок, удобнее писать так.

[Munin]

arseniiv в сообщении #910530 писал(а):

(Или меня поправят, если под ней подразумевают только гауссиану.)

Под "колокольчиком" обычно подразумевают только гауссиану. Если что-то другое - то говорят название.

Dr.RichardFeynman в сообщении #910540 писал(а):

При мне кто-то называл ее нормалью Гаусса.

Это очень жаргонно сокращённое от "нормальное распределение", а по-хорошему, "нормаль" - отдельное слово с другим смыслом.

Aritaborian в сообщении #910545 писал(а):

Экспонента. $\exp(x)\equiv e^x$. Когда показатель степени громоздок, удобнее писать так.

Есть две традиции: русская и американская. В русской принято писать $e^{\text{показатель}},$ даже когда показатель очень громоздкий и многоэтажный. Впрочем, иногда всё-таки пишут $\exp,$ но нехотя. В американской - почти всегда $\exp,$ какой бы ни был простой показатель. Отличия чисто типографские, никаких смысловых отличий здесь нет, в одном и том же тексте эти вещи используются как синонимы.

[Dr.RichardFeynman]

Поэтому-то я и не стал писать нормаль Гаусса в первом посте. То, что у нас в школе называли нормалью было перпендикуляром к плоскости(где мы использовали угол между лучом и нормалью, например)
Всем спасибо.

[druggist]

Dr.RichardFeynman в сообщении #910528 писал(а):

Здравствуйте. Возник вопрос, по многим известной колоколообразной кривой. Насколько я знаю, многие статистические данные хорошо подходят под эту кривую. Есть ли у нее названия? Я слышал название, связанное с именем Гаусса, но в интернете ничего не нашел.

Мне всегда казалось, что с именем Гаусса связывается кривая, где под экспонентой имеется гладкий максимум, который описывается квадратичной функцией только в некоторой окрестности, такой, чтобы остальные члены разложения были "придавлены" экспонентой, то есть, приходились бы на исчезающе малые хвосты. Так, пуассоновское распределение переходит в гауссово, хотя там в экспоненте отнюдь не квадратичная функция