2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Как проверить на ограниченность?
Сообщение21.09.2014, 20:57 


21/09/14
3
Доброго времени суток, не получается проверить последовательность $a_{n} = \tg(n)$ на ограниченность на $\mathbb N$, не могли бы вы помочь?

 Профиль  
                  
 
 Re: Как проверить на ограниченность?
Сообщение21.09.2014, 20:58 
Аватара пользователя


11/06/12
10390
стихия.вздох.мюсли
Расскажите, что вы уже пробовали сделать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Как проверить на ограниченность?
Сообщение21.09.2014, 21:04 


10/02/11
6786
множество $n\pmod{\pi}$ заметает интервал $[0,\pi]$ всюду плотно

 Профиль  
                  
 
 Re: Как проверить на ограниченность?
Сообщение21.09.2014, 21:04 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/12/10
1600
spb
Вероятно, надо показать, что $x_n = \cos(n)$ плотна в $[-1, 1]$

 Профиль  
                  
 
 Re: Как проверить на ограниченность?
Сообщение21.09.2014, 21:09 


21/09/14
3
Собственно говоря, не так уж много, проходим мат. индукцию, поэтому пробовал преобразовывать тангенс чтобы к ней прийти, но безуспешно. Гугл и учебник так же не смогли пролить свет на проблему, поэтому решил обратиться за помощью сюда

Oleg Zubelevich в сообщении #910328 писал(а):
множество $n\pmod{\pi}$ заметает интервал $[0,\pi]$ всюду плотно


Мысль я понял, спасибо, но можно немного попроще объяснить? Или отправить почитать что-то на эту тему, просто я не очень понимаю что мне всюду плотность дает

 Профиль  
                  
 
 Re: Как проверить на ограниченность?
Сообщение21.09.2014, 21:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/12/10
1600
spb
BeNegative
Дает как раз то, что косинус принимает значения сколь угодно близкие к нулю.
Попробуйте на окружности посмотреть

 Профиль  
                  
 
 Re: Как проверить на ограниченность?
Сообщение21.09.2014, 21:27 


21/09/14
3
Спасибо, вроде разобрался

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group