Из Зорич, стр.61-62
Формулировка: Для любых чисел
таких что
найдетсся рациональное число
такое что
.Доказательство:
Подберем

так, что

По принципу Архимеда найдем такое число

, что

Тогда

, ибо в противном случае мы имели бы

откуда следовало бы, что

. Таким образом,

и

Вопросы по доказательству:
1) почему подбираем

для

?
2) непонятно следование

из

Покрутил преобразования - сомневаюсь что ими получили. Из принципа Архимеда? Тогда не уверен, что понял как выводится.