Пересчет функций на границе по Эйлеру

[sergeik]

В некоторой области задано течение идеальной несжимаемой жидкости. Расчет проводится методом, подобным МКЭ. Для движения используется уравнение Эйлера, которое выписано в переменных Лагранжа (нет конвективного слагаемого, производная по времени свернута в полную), расчетные узлы движутся вместе с сеткой. При таком движениии возникает разреженность узлов на границе. Можно ли граничные узлы оставлять на месте, но пересчитывать в них значения скорости через полную производную (из найденной скорости в узле в Лагранжевых переменных отнимать конвективный член). Не сталкивался ли кто-нибудь с подобной задачей? Как можно обойти подобный момент?

[Zai]

Проще сделать перинтерполяцию значений в узлах и ячейках сетки с деформированной на исходную.

[sergeik]

Zai писал(а):

Проще сделать перинтерполяцию значений в узлах и ячейках сетки с деформированной на исходную.

Двигать узлы по найденным скоростям, строить по ним, например, сплайн и переразбивать границу? Или есть еще какой-нибудь вариант? Сплайн нужно выбрать подходящий. При сближении 2 точек на малое расстояние и сильно отличающихся значениях в них могут быть большие осцилляции после интерполяции.

[Zai]

Сплайн может исказить консервативность алгоритма. Старая и новая сетки можно переразбить на промежуточные элементарные фигуры. Для каждой элементарной фигуры со старой сетки определяются параметры ячеек и узлов на переразбитой. Затем исходя из законов сохранения энергии и импульса определяются параметры в новых ячейках и новых узлах с соответствующим осреднением. Данная процедура называется rezoning. Она вносит дополнительную искусственную вязкость в алгоритмы, но более достаточно устойчива от выворачивания ячеек по сравнению с прямым учетом конвективных членов.

[sergeik]

Zai писал(а):

Сплайн может исказить консервативность алгоритма. Старая и новая сетки можно переразбить на промежуточные элементарные фигуры. Для каждой элементарной фигуры со старой сетки определяются параметры ячеек и узлов на переразбитой. Затем исходя из законов сохранения энергии и импульса определяются параметры в новых ячейках и новых узлах с соответствующим осреднением. Данная процедура называется rezoning. Она вносит дополнительную искусственную вязкость в алгоритмы, но более достаточно устойчива от выворачивания ячеек по сравнению с прямым учетом конвективных членов.

Не подскажите, где более подробно можно об этом почитать? Уже пробовал решать задачи при помощи сплайнов. Возникают трудности. В принципе, вообще не хотелось бы перемещать граничные узлы, а только пересчитывать значения функции в них. Сплайн показался нормальным выходом - сначала узел убежал по Лагранжеву подходу, а потом мы его вернули назад и выставили функцию через сплайн.

[Zai]

Подробности rezoning мне не совсем известны. Я знаю что они исползуются а пакете ABAQUS/Explicit. Может быть на сайте этого пакета Вы найдете Вам необходимые ссылки.